Question

3．如图，?ABCD中，AD=10，AB=8，P为BC上的任意一点，E，F，G，H分别为AB，AP，DP，DC的中点，则EF+GH的长是（　　）

• A． 10
• B． 8
• C． 5
• D． 4

Answer 1

分析 由?ABCD中，AD=10，AB=8，可得BC=AD=10，然后由E，F，G，H分别为AB，AP，DP，DC的中点，根据三角形中位线的性质，可求得EF+GH=$\frac{1}{2}$BC，继而求得答案．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC=AD=10，
∵E，F，G，H分别为AB，AP，DP，DC的中点，
∴EF=$\frac{1}{2}$BP，GH=$\frac{1}{2}$CP，
∴EF+GH=$\frac{1}{2}$（BP+CP）=$\frac{1}{2}$BC=5．
故选C．

点评 此题考查了平行四边形的性质以及三角形中位线的性质．注意掌握三角形中位线的性质的应用是解题的关键．