题目内容
11．已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形的边数是10．分析 先设这个多边形的边数为n，得出该多边形的内角和为（n-2）×180°，根据多边形的内角和是外角和的4倍，列方程求解．
解答 解：设这个多边形的边数为n，则该多边形的内角和为（n-2）×180°，
依题意得（n-2）×180°=360°×4，
解得n=10，
∴这个多边形的边数是10．
故答案为：10
点评 本题主要考查了多边形内角和定理与外角和定理，多边形内角和=（n-2）•180 （n≥3且n为整数），而多边形的外角和指每个顶点处取一个外角，则n边形取n个外角，无论边数是几，其外角和始终为360°．
练习册系列答案
相关题目
如图，在平面直角坐标系中，直线y=-$\frac{\sqrt{5}}{2}$x+2$\sqrt{5}$与x轴，y轴分别交于点A，B，将△AOB沿过点A的直线折叠，使点B落在x轴的负半轴上，记作点C，折痕与y轴交于点D，则点D的坐标为（0，$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$）．
如图，?ABCD中，AD=10，AB=8，P为BC上的任意一点，E，F，G，H分别为AB，AP，DP，DC的中点，则EF+GH的长是（ ）
已知如图所示，矩形ABCD，P为BC上的一点，连接AP，过D点做DH⊥AP交AP与H，AB=2$\sqrt{2}$，BC=4，当△CDH为等腰三角形时，则BP=4-2$\sqrt{2}$、2$\sqrt{2}$或2．