Question

18．某工厂计划招聘A，B两个工种的工人共180人，月工资额如表所示，若设招聘A种工人的人数为x，所付A，B两个工种的工人总工资为y（元）

工种	A	B
月工资（元）	1500	2000

（1）写出y与x的函数关系式；
（2）当B工种人数不少于A工种人数的2倍时，那么招聘A工种多少人，可使工厂每月支付的工人总工资最少？最少总工资为多少元？

Answer 1

分析 （1）直接利用设招聘A种工人的人数为x，则招聘B种工人的人数为y人，进而利用A，B两个工种的工人工资得出答案；
（2）利用B工种人数不少于A工种人数的2倍得出x的取值范围，再利用一次函数增减性得出答案．

解答 解：（1）根据题意得，y=1500x+2000（180-x），
即y=-500x+360000；

（2）∵180-x≥2x，
∴x≤60，
由y=-500x+36000知，y随x的增大而减小
∴当x=60时，y最小值=-500×60+360000=330000，
即招聘A工种60人时，工厂每月支付的工人总工资最少，最少工资为33万元．

点评 此题主要考查了一次函数的应用以及一次函数增减性，正确得出y与x的函数关系式是解题关键．