题目内容
13．
如图，已知AD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥AB，交AC于点E，∠B=50°，∠ADE=30°，求∠C的度数．
分析 根据平行线的性质得到∠BAD=∠ADE=30°，根据角平分线的定义得到∠BAC=2∠BAD=60°，根据三角形的内角和即可得到结论．
解答 解：∵DE∥AB
∴∠BAD=∠ADE=30°，
∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠BAC=2∠BAD=60°，
∵∠B+∠BAC+∠C=180°，
∴∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-50°-60°=70°．
点评 本题考查了平行线的性质，三角形内角和定理，角平分线定义的应用，注意：两直线平行，内错角相等．
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如图，?ABCD中，AD=10，AB=8，P为BC上的任意一点，E，F，G，H分别为AB，AP，DP，DC的中点，则EF+GH的长是（ ）
4．某超市计划购进甲、乙两种品牌的新型节能灯20盏，这两种台灯的进价和售价如表所示：
设购进甲种台灯x盏，且所购进的两种台灯都能全部卖出．
（1）若购进两种台灯的总费用不超过1100元，那么超市如何进货才能获得最大利润？最大利润是多少？
（2）最终超市按照（1）中的方案进货，但实际销售中，由于乙品牌的台灯销售前景不容乐观，超市计划对乙品牌台灯进行降价销售，当每盏台灯最多降价多少元时，全部销售后才能使利润不低于550元．
| 甲 | 乙 | |
| 进价（元/件） | 40 | 60 |
| 售价（元/件） | 60 | 100 |
（1）若购进两种台灯的总费用不超过1100元，那么超市如何进货才能获得最大利润？最大利润是多少？
（2）最终超市按照（1）中的方案进货，但实际销售中，由于乙品牌的台灯销售前景不容乐观，超市计划对乙品牌台灯进行降价销售，当每盏台灯最多降价多少元时，全部销售后才能使利润不低于550元．
已知如图所示，矩形ABCD，P为BC上的一点，连接AP，过D点做DH⊥AP交AP与H，AB=2$\sqrt{2}$，BC=4，当△CDH为等腰三角形时，则BP=4-2$\sqrt{2}$、2$\sqrt{2}$或2．
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