题目内容
12．
如图，CD为⊙O的直径，弦AB交CD于点M，M是AB的中点，点P在$\widehat{AD}$上，PC与AB交于点N，∠PNA=60°，则∠PDC等于（ ）| A． | 40° | B． | 50° | C． | 60° | D． | 70° |
分析 先根据圆周角定理得出∠P=90°，再由M是AB的中点可知CM⊥AB，由∠PNA=60°得出∠C的度数，进而可得出结论．
解答 解：∵CD为⊙O的直径，
∴∠P=90°．
∵M是AB的中点，
∴CM⊥AB．
∵∠PNA=60°，
∴∠C=90°-60°=30°，
∴∠PDC=90°-∠C=90°-30°=60°．
故选C．
点评 本题考查的是圆周角定理，熟知直径所对的圆周角是直角是解答此题的关键．
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