Question

17．已知如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数y=$\frac{{k}^{2}}{x}$（x＞0）的图象上的一点，分别过P作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，若四边形OAPB的面积为4，则k值为（　　）

• A． 2
• B． ±2
• C． 4
• D． -4

Answer 1

分析 根据矩形OAPB的面积结合反比例函数系数k的几何意义即可得出k²=4，解之即可得出结论．

解答 解：∵点P是反比例函数y=$\frac{{k}^{2}}{x}$（x＞0）的图象上的一点，分别过P作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，若四边形OAPB的面积为4，
∴k²=4，
解得：k=±2．
故选B．

点评 本题考查了反比例函数系数k的几何意义，熟练掌握“在反比例函数y=xk图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|”是解题的关键．