Question

1．计算：（$\frac{1}{2}$）^-3+（-1）²⁰¹⁷+$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$-3sin60°．

Answer 1

分析 先利用负整数指数幂和特殊角的三角函数值计算，再分母有理化，然后合并即可．

解答 解：原式=8-1+2+$\sqrt{3}$-3×$\frac{\sqrt{3}}{2}$
=9-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．