题目内容

8．设a=$\sqrt{{4}^{2}}$，则a3-a2=（　　）
A．2B．48C．6D．8

分析 利用算术平方根定义求出a的值，代入原式计算即可得到结果．

解答 解：当a=$\sqrt{{4}^{2}}$=$\sqrt{16}$=4时，a3-a2=43-42=64-16=48，
故选B

点评 此题考查了二次根式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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15．一串数：$\frac{1}{1}$，-$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{2}$，-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，-$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{3}$，-$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{4}$，-$\frac{3}{4}$…
试问：（1）$\frac{7}{11}$是第几个数？
（2）第400个数是多少？
19．如图，用长为50米的篱笆囤成一个养鸡场，养鸡场的一面靠墙．问：（1）如何围，才能使养鸡场的面积最大？
（2）若墙长只有20米，又如何围，才能使养鸡场的面积最大？
16．利用图解二元一次方程组．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{3x-y=5}\end{array}\right.$．
3．如图，P是反比例函数的图象上的一点，过点P分别向x轴、y轴作垂线，所得到的图中的阴影部分的面积为6，则该反比例函数的表达式为y=-$\frac{6}{x}$．
13．已知点（-4，y1），（-3，y2）都在直线y=-$\frac{1}{2}$x+2上，则y1与y2的大小关系是y1＞y2．
20．阅读材料并解答问题：
与正三角形各边都相切的圆叫做正三角形的内切圆，与正四边形各边都相切的圆叫做正四边形的内切圆，…，与正n边形各边都相切的圆叫做正n边形的内切圆，设正n（n≥3）边形的面积为S正n边形，其内切圆的半径为r，试探索正n边形的面积．（结果可用三角函数表示）
如图①，当n=3时，设AB切圆O于点C，连结OC，OA，OB，∴OC⊥AB，OA=OB，∴$∠AOC=\frac{1}{2}AOB$，AB=2BC．
在Rt△AOC中，∵$∠AOC=\frac{1}{2}•\frac{{{{360}°}}}{3}={60°}$，OC=r，∴AC=r•tan60°，AB=2r•tan60°，∴${S_{△OAB}}=\frac{1}{2}•r•2rtan{60°}={r^2}tan{60°}$，∴${S_{正三角形}}=3{S_{△OAB}}=3{r^2}•tan{60°}$．
（1）如图②，当n=4时，仿照（1）中的方法和过程可求得：S正四边形=4r2；
（2）如图③，当n=5时，仿照（1）中的方法和过程求S正五边形；
（3）如图④，根据以上探索过程，请直接写出S正n边形=nr2tan$\frac{180°}{n}$．
17．若a-b=1，ab=4，则a2+b2=9．
18．已知P点坐标为（2a+1，a2-4）
①点P在x轴上，则a=±2
②点P在y轴上，则a=-$\frac{1}{2}$
③点B（a，3），点C（-2，b），直线BC平行于y轴，则a=-2，b为不等于3的实数
④若点P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，则P点的坐标为（5，-4）．

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