若a-b=1.ab=4.则a2+b2=9．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．若a-b=1，ab=4，则a²+b²=9．

分析将a-b=1两边同时平方，然后将ab=4代入即可求得答案．

解答解：∵a-b=1，
∴a²-2ab+b²=1，即a²+b²-2×4=1．
∴a²+b²=9．
故答案为：9．

点评本题主要考查的是完全平方公式的应，掌握完全平方公式是解题的关键．

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如图，⊙O₁经过⊙O的圆心，E、F是两圆的交点，直线OO₁交⊙O于点Q、D，交⊙O₁于点P，交EF于点C，点A在劣弧QF上运动（与点Q、F不重合），连结PA交弧DF于B，连结BC并延长交⊙O于点G，连结PG交⊙O于点H．求证：
（1）PE是⊙O的切线；
（2）PA=PG．

8．设a=$\sqrt{{4}^{2}}$，则a³-a²=（　　）

5．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x²+3x+4与直线y=-x+$\frac{9}{2}$围成一个封闭区域（包含边界）．现有A、B两个装有除标号外完全相同的若干小球的不透明布袋，A布袋内小球分别标有数字0，1，2，3，B布袋内小球上分别标有数字4，5，6，分别从A、B两个布袋中随机取出一个小球，分别将其号码作为袋内P的横坐标及纵坐标，则点P落在封闭区域内的概率为$\frac{7}{12}$．

如图，抛物线经过A（4，0），B（1，0），C（0，-2）三点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得△DCA的面积最大，求出点D的坐标．

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如图所示，在平行四边形ABCD中，BP₁=DP₂，求证：四边形AP₁CP₂是平行四边形．

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（1）A点坐标为（-$\frac{3}{2}$，-$\frac{9}{4}$），B点坐标为（3，-9）；
（2）当自变量x的取值范围为x＜0时，y₁的值随x的增大而增大；
（3）当-1≤x＜2时，函数y₁的取值范围为-1≤y≤0，-4＜y≤0；
（4）当自变量x的取值范围为x＜-$\frac{3}{2}$或x＞3时，y₁＜y₂．

7．已知实数m，n满足m-n²=1，则代数式m²+2n²+4m-1的最小值等于（　　）