Question

3．如图，P是反比例函数的图象上的一点，过点P分别向x轴、y轴作垂线，所得到的图中的阴影部分的面积为6，则该反比例函数的表达式为y=-$\frac{6}{x}$．

Answer 1

分析 根据反比例函数系数k的几何意义和矩形的面积公式进行计算即可．

解答 解：设点P的坐标为（x，y），
由题意得x×（-y）=6，
则xy=-6．
故该反比例函数的表达式为y=-$\frac{6}{x}$．
故答案为：y=-$\frac{6}{x}$．

点评 本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．