题目内容
12．一个不透明的袋子里装有编号分别为1，2，3的球（除编号外，其余都相同），其中1号球1个，3号球1个，从中随机摸出1个球是2号球的概率为$\frac{1}{2}$，设计一个游戏规则：A，B两人同时从袋中摸出一球，两球的和为偶数时A获胜，否则B获胜，试问该游戏是否公平．分析 列表得出所有等可能的情况数，两球的和为偶数的情况数，分别求出两人获胜的概率，比较即可得到游戏公平与否．
解答 解：因为1号球1个，3号球1个，从中随机摸出1个球是2号球的概率为$\frac{1}{2}$，
所以2号球为2个，
所以球带中有四个小球，分别为：1，2，2，3；
列表如下：
| 1 | 2 | 2 | 3 | |
| 1 | （1，1） | （2，1） | （2，1） | （3，1） |
| 2 | （1，2） | （2，2） | （2，2） | （3，2） |
| 2 | （1，2） | （2，2） | （2，2） | （2，3） |
| 3 | （1，3） | （2，3） | （3，2） | （3，3） |
其中两球的和为奇数的情况有8种，概率为$\frac{1}{2}$；
所以该游戏公平．
点评 此题考查了游戏公平性，以及列表法与树状图法，判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．
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如图，在平面直角坐标系内，梯形OABC的顶点坐标分别是：A（3，4），B（8，4），C（11，0），点P（t，0）是线段OC上一点，设四边形ABCP的面积为S．
如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，AB∥CD，∠1=∠2，AF=CE．
4．果园里有20筐葡萄，每筐以20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，下表记录了这20筐葡萄超过或不足20千克的情况：
（1）20筐葡萄中，最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克．
（2）这20筐葡萄的总质量多少千克？
（3）若葡萄每千克售价8元，则售完这20筐葡萄一共可收入多少元？
| 单位（千克） | -3 | -2 | -1.5 | 0 | 1 | 2.5 |
| 筐数 | 1 | 5 | 2 | 2 | 4 | 6 |
（2）这20筐葡萄的总质量多少千克？
（3）若葡萄每千克售价8元，则售完这20筐葡萄一共可收入多少元？