Question

8．我区儿童公园北门处有一座石拱桥，如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8cm，拱桥半径OC为5cm，求水面宽AB为多少米？

Answer 1

分析 连接AO，根据CD=8m，CO=AO=5m可得DO=CD-OC=3m，再根据勾股定理可得AD的长，再根据垂径定理可得AB的长．

解答 解：连接AO，
∵CD=8m，CO=AO=5m，
∴DO=CD-OC=3m，
在Rt△AOD中，AD=$\sqrt{A{O}^{2}-O{D}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4（m），
∵DO⊥AB，
∴AB=2AD=8m．

点评 此题主要考查了垂径定理，关键是掌握平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．