题目内容
如图，AB=AD，AE=AC，∠BAE=∠DAC，求证：BC=DE．考点：全等三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：先证出∠BAC=∠DAE，根据SAS证明△ABC≌△ADE，即可证出BC=DE．
解答：证明：∵∠BAE=∠DAC，
∴∠BAE+∠EAC=∠DAC+∠EAC，
即∠BAC=∠DAE，
在△ABC和△ADE中，
∴△ABC≌△ADE（SAS），
∴BC=DE．
∴∠BAE+∠EAC=∠DAC+∠EAC，
即∠BAC=∠DAE，
在△ABC和△ADE中，
|
∴△ABC≌△ADE（SAS），
∴BC=DE．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质；证明三角形全等是解题的关键．
练习册系列答案
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| ||
B、
| ||
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