题目内容
已知：b是最小的正整数，且a、b满足c2+|a+b|=0，请回答下列问题：
（1）请直接写出a、b、c的值：a= ；b= ；c= ．
（2）a、b、c在数轴上所对应的点分别为A、B、C，点M是A、C之间的一个动点（不包括A、B两点），其对应的数为m，则|2m|= ．
（3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A、点C都以每秒1个单位的速度向左运动，同时，点B以每秒5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，请问：AB-BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出AB-BC的值．
（1）请直接写出a、b、c的值：a=
（2）a、b、c在数轴上所对应的点分别为A、B、C，点M是A、C之间的一个动点（不包括A、B两点），其对应的数为m，则|2m|=
（3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A、点C都以每秒1个单位的速度向左运动，同时，点B以每秒5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，请问：AB-BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出AB-BC的值．
考点：数轴,绝对值,两点间的距离
专题：
分析：（1）先根据b是最小的正整数，求出b，再根据c2+|a+b|=0，即可求出a、c；
（2）先得出点A、C之间（不包括A点）的数是负数或0，得出m≤0，再化简|2m|即可；
（3）先求出BC=6t+1，AB=6t+2，从而得出AB-BC=1．
（2）先得出点A、C之间（不包括A点）的数是负数或0，得出m≤0，再化简|2m|即可；
（3）先求出BC=6t+1，AB=6t+2，从而得出AB-BC=1．
解答：解：（1）∵b是最小的正整数，
∴b=1．
∵c2+|a+b|=0，
∴a=-1，c=0；
故答案为：-1.1.0；
（2）∵a=-1，c=0，a、c在数轴上所对应的点分别为A、C，
∴点A、C之间（不包括A点）的数是负数或0，
∴m≤0，
∴|2m|=-2m，
故答案为：-2m；
（3）∵点A、点C都以每秒1个单位的速度向左运动，点B以每秒5个单位长度的速度向右运动，
∴BC=6t+1，AB=6t+2，
∴AB-BC=（6t+2）-（6t+1）=1．
∴b=1．
∵c2+|a+b|=0，
∴a=-1，c=0；
故答案为：-1.1.0；
（2）∵a=-1，c=0，a、c在数轴上所对应的点分别为A、C，
∴点A、C之间（不包括A点）的数是负数或0，
∴m≤0，
∴|2m|=-2m，
故答案为：-2m；
（3）∵点A、点C都以每秒1个单位的速度向左运动，点B以每秒5个单位长度的速度向右运动，
∴BC=6t+1，AB=6t+2，
∴AB-BC=（6t+2）-（6t+1）=1．
点评：本题考查了数轴与绝对值，通过数轴把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
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