题目内容

15．如图，将一个边长为a cm的正方形纸片剪去一个边长为（a-1）cm的小正方形（a＞1），余下的部分沿虚线剪开拼成一个矩形（无重叠无缝隙），则矩形的面积是（　　）
A．1B．aC．2a-1D．2a+1

分析 根据大正方形面积减去小正方形面积求出所求矩形面积即可．

解答 解：根据题意得：a2-（a-1）2=a2-a2+2a-1=2a-1，
故选C

点评 此题考查了完全平方公式的几何背景，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

练习册系列答案
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13．（1）若x-y=3，xy=10，则x2+y2=29；
（2）若x+$\frac{1}{x}$=3，则代数式x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值为1．
6．乘法公式的探究和应用
（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是a2-b2．（写成两数平方差的形式）
（2）如图，若将阴影部分剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是a-b，长是a+b，面积是（a+b）（a-b）．（写成多项式乘积的形式）
（3）比较左、右两图阴影部分的面积，可以得到乘法公式（a-b）（a+b）=a2-b2．（用式子来表示）
（4）运用你所得到的公式，计算下列各题．
①$10\frac{1}{3}×9\frac{2}{3}$   ②（2x-y+3）（2x-3+y）
3．全民健身已深入椒江市民心中，小华爷爷每天傍晚6：00出门，到离家1.8公里处的东山公园坚持锻炼，每天从家开始以60米/分的速度慢走到东山公园，在公园里以90米/分的速度快走锻练30分钟，结束后从西门出再以60米/分的速度散步回家，如图1是爷爷的心率变化图，一天，由于天气变冷，小华决定以156米/分的速度跑步给爷爷送衣服，如图2是小华的心率变化图
（1）几分钟后，小华的心率达到爷爷快步走时的心率？
（2）当心率在70次/分时，今天爷爷就会感觉到冷，那么小华应该在何时出发，才能让爷爷在回家的路上刚感觉到冷时穿到衣服？
（3）在（2）中，当小华出门后，在路上有事耽误了2分钟，爷爷锻炼结束后从公园出来散步回家，当心率下降到70次/分时感觉到冷，决定继续快步锻炼的速度回家，那么当小华碰到爷爷时，爷爷的心率是每分钟多少次？
10．父亲是儿子现在年龄时，儿子6岁，而当儿子是父亲现在年龄时，父亲将78岁，父子两人相差几岁？
20．运用乘法公式计算：
（1）（2a-3b）（-2a+3b）-（2a+3b）2
（2）（2a-b-3c）（-2a+b-3c）．
7．儿子今年9岁，父亲今年35岁，4年后，父亲的年龄是儿子的年龄的3倍．
4．如图，⊙O的直径CD与弦AB垂直相交于点E，且BC=1，AD=2，则⊙O的直径长为$\sqrt{5}$．
5．甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的2倍，乙现在的年龄是（　　）
A．30 岁B．20 岁C．15岁D．10岁

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