题目内容
13．（1）若x-y=3，xy=10，则x2+y2=29；（2）若x+$\frac{1}{x}$=3，则代数式x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值为1．
分析 （1）根据完全平方公式进行计算即可；
（2）先对x+$\frac{1}{x}$=3，两边平方，再得出x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值即可．
解答 解：（1）∵x-y=3，
∴（x-y）2=9，
∴x2-2xy+y2=9，
∵xy=10，
∴x2+y2=9+2xy=9+20=29，
（2）∵x+$\frac{1}{x}$=3，
∴x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=3-2=1，
故答案为29，1．
点评 本题考查了完全平方公式，掌握公式的变形是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，AB为⊙O的直径，AC为⊙O的切线，连接OC，交⊙O于点D，连接BD并延长，交AC于点E，过点O作OF∥BE，交AC于点F，连接DF．