如果一个长方形的长减少4cm.宽增加2cm.所得的四边形是一个正方形.且该正方形的面积与原长方形的面积相等.则原长方形的面积为( )A．8cm2B．10cm2C．12cm2D．16cm2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．如果一个长方形的长减少4cm，宽增加2cm，所得的四边形是一个正方形，且该正方形的面积与原长方形的面积相等，则原长方形的面积为（　　）

A．

8cm²

B．

10cm²

C．

12cm²

D．

16cm²

分析设所得正方形的边长为xcm，表示出原长方形的长与宽，根据面积相等求出x的值，进而确定出原长方形的面积．

解答解：设所得正方形的边长为xcm，则原长方形的长为（x+4）cm，宽为（x-2）cm，
根据题意得：（x+4）（x-2）=x²，
整理得：x²+2x-8=x²，
解得：x=4，
∴原长方形的长为8cm，宽为2cm，
则原长方形的面积为16cm²，
故选D

点评此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案

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13．

如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，点D为BC边延长线上的一点，E为BC边的中点，EF⊥AD于点F，交AC边于点G，若∠DEF=2∠CAD，FG=3，EG=5，则线段BD的长为$\frac{55}{3}$．

9．

在平面直角坐标系中，点C的坐标为（2，2），将直角三角尺绕直角顶点C进行旋转，两条直角边分别与x轴正半轴，y轴交于点A，点B．
（1）如图，当B与O重合时，试说明：AC=BC；
（2）在旋转过程中，AC=BC这个结论还成立吗？请说明理由；
（3）在旋转的过程中，设A（a，0），B（0，b），请用含a的代数式表示b．

6．一个两位数，十位上数字比个位上数字大2，且十位上数字与个位上数字之和为12，则这个两位数为（　　）

13．

我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和均相等．如图，给出了“河图”的部分数字，请你推算出“*”处所对应的数是0．

3．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数是（　　）

10．

如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=2，以D为圆心，DA为半径作圆，过点B作AC的平行线交⊙D于M，N，则MN的长是2$\sqrt{6}$．

7．

如图，四边形的两条对角线AC、BD所成的锐角为45°，当AC+BD=18时，四边形ABCD的面积最大值是（　　）

A．

$\frac{75}{4}$$\sqrt{2}$

B．

19$\sqrt{2}$

C．

$\frac{81}{4}$$\sqrt{2}$

D．

21$\sqrt{2}$

8．已知一元二次方程2x²+px+q=0的两个根是3、-4，则二次三项式2x²+px+q可分解为（　　）

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