Question

3．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数是（　　）

• A． 60°
• B． 120°
• C． 60°或 90°
• D． 60°或120°

Answer 1

分析 可分两种情况，即OC，OD在AB的一边时和在AB的两边，分别求解．

解答 解：①当OC、OD在AB的一旁时，
∵OC⊥OD，∠COD=90°，∠AOC=30°，
∴∠BOD=180°-∠COD-∠AOC=60°；
②当OC、OD在AB的两旁时，
∵OC⊥OD，∠AOC=30°，
∴∠AOD=60°，
∴∠BOD=180°-∠AOD=120°．
故选：D．

点评 此题主要考查了直角、平角的定义，解答此类问题时，要注意对不同的情况进行讨论，避免出现漏解．