题目内容

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，求sinA，cosA，tanA．
考点：锐角三角函数的定义
专题：
分析：利用勾股定理列式求出AC，然后根据锐角的三角函数列式即可．
解答：解：由勾股定理得，AC=
AB2-BC2
=
132-52
=12，
sinA=
BC
AB
=
5
13
，
cosA=
AC
AB
=
12
13
，
tanA=
BC
AC
=
5
12
．
点评：本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．
练习册系列答案
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如图是两个直径为30cm和一个直径为50cm的水泥涵管堆放的截面图，下面两个较细的涵管被两排相距78cm的桩堵住，求涵管堆放的高度．（不计木桩的直径）．
如图，抛物线y=
1
2
x2+bx-2与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，与y轴交于C点．
（1）则C点坐标为
 
，x1•x2=
 
；
（2）试判断△ABC的形状，并证明你的结论；
（3）已知A（-1，0），P为线段BC上的一个动点，若以P为圆心，PC长为半径的圆与x轴相切于点Q，求点Q的坐标．
计算与化简
（1）
3
27
   
（2）
18
-
2
2
+
3
 
（3）
50
-（
8
+
2
5
1
2
）+
(
2
-3)2
 
（4）
2
1
4
÷3
28
×(-5
2
2
7
)
（5）5x2
xy
÷12
x3
y
•3
y2
x
（x＞0，y＞0）．
（6）(
5
+
2
)2-(
5
-
2
)2．
计算：
（1）
a-1
a2-1
+
a
a+1

（2）（-5x3y）-2÷（2x-1y-2）-3
（3）(-a2b-3)2•(-
1
2
a-2b)-1．
求下列各式中的x．
（1）4x2-16=0                   
（2）27（x-3）3=-64．
将下列多项式分解因式：
（1）a2-6a+9                   
（2）x-4x3．
计算：
（1）（x3y3）m；
（2）（-3pq）2；
（3）（3×103）2；
（4）(-
4
3
ab2c3)3．
如图，已知：在△ABC中，∠B=90°，∠1=∠2，∠3=∠4，则∠D的度数为
 
．

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