Question

计算与化简
（1）

3

27

   
（2）

18

-

2

2

+

3

 
（3）

50

-（

8

+

2

5

1 2

）+

( 2 -3)2

 
（4）

2 1 4

÷3

28

×(-5

2 2 7

)
（5）5x2

xy

÷12

x3 y

•3

y2 x

（x＞0，y＞0）．
（6）(

5

+

2

)2-(

5

-

2

)2．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算

专题：

分析：（1）（2）（3）（4）（5）先化简，再进一步根据运算顺序计算即可；
（6）利用平方差公式先因式分解，再进一步计算即可．

解答：解：（1）

3

27

=

3

3 3

=

1

3

=

3

3

；
   
（2）

18

-

2

2

+

3

 
=3

2

-

2

+

3

=2

2

+

3

；

（3）

50

-（

8

+

2

5

1 2

）+

( 2 -3)2

 
=5

2

-2

2

-

1

5

2

+3-

2

=

9

5

2

+3；

（4）

2 1 4

÷3

28

×(-5

2 2 7

)
=

3

2

×

1

6 7

×（-

20

7

7

）
=-

5

7

；

（5）5x2

xy

÷12

x3 y

•3

y2 x

=5x²

xy

×

y

12x xy

×

3y x

x

=

5

4

y²

x

；（x＞0，y＞0）．

（6）(

5

+

2

)2-(

5

-

2

)2
=[（

5

+

2

）+（

5

-

2

）][（

5

+

2

）+（

5

-

2

）]
=2

5

×2

2

=4

10

．

点评：本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．