Question

2．如图，已知AD是△ABC的边BC上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是（　　）

• A． ∠B=45°
• B． ∠BAC=90°
• C． BD=AC
• D． AB=AC

Answer 1

分析 添加AB=AC，可得△ABC是等腰三角形，再根据三线合一的性质可得BD=CD，再利用SSS定理可判定△ABD≌△ACD．

解答 解：当AB=AC时，△ABD≌△ACD，
∵AD是△ABC的边BC上的高，AB=AC，
∴BD=CD，
∵在△ABD和△ADC中$\left\{\begin{array}{l}{AD=AD}\\{BD=CD}\\{AB=AC}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△ACD（SSS），
故选：D．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．