Question

在△ABC中，∠A=50°，当∠B的度数=__________时，△ABC是等腰三角形．

Answer 1

50°或65°或80°

【考点】等腰三角形的判定；三角形内角和定理．

【专题】分类讨论．

【分析】由已知条件，根据题意，分两种情况讨论：①∠A是顶角；②∠A是底角，③∠A=∠C=50°，利用三角形的内角和进行求解．

【解答】解：①∠A是顶角，∠B=（180°﹣∠A）÷2=65°；

②∠A是底角，∠B=∠A=50°．

③∠A是底角，∠A=∠C=50°，则∠B=180°﹣50°×2=80°，

∴当∠B的度数为50°或65°或80°时，△ABC是等腰三角形．

故答案为：50°或65°或80°．

【点评】本题考查了等腰三角形的判定及三角形的内角和定理；分情况讨论是正确解答本题的关键．