Question

如图，已知∠1=∠2，要说明△ABC≌△BAD，

（1）若以“SAS”为依据，则需添加一个条件是__________；

（2）若以“ASA”为依据，则需添加一个条件是__________．

Answer 1

（1） AD=BC；

（2） ∠ABC=∠BAD．

【考点】全等三角形的判定．

【分析】（1）添加AD=BC，再加上条件∠1=∠2，AB=BA可利用SAS判定△ABC≌△BAD；

（2）添加∠ABC=∠BAD，再加上条件∠1=∠2，AB=BA可利用ASA判定△ABC≌△BAD．

【解答】解：（1）添加AD=BC，

∵在△ABC和△BAD中，

∴△ABC≌△BAD（SAS）；

故答案为：AD=BC；

（2）添加∠ABC=∠BAD，

∵在△ABC和△BAD中，

∴△ABC≌△BAD（ASA），

故答案为：∠ABC=∠BAD．

【点评】此题主要考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．