正多边形的一个内角等于144°.则该多边形是正( )边形． A．8 B．9 C．10 D．11 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正( )边形．

A．8 B．9 C．10 D．11

C【考点】多边形内角与外角．

【分析】根据正多边形的每个内角相等，可得正多边形的内角和，再根据多边形的内角和公式，可得答案．

【解答】解：设正多边形是n边形，由题意得

（n﹣2）×180°=144°n．

解得n=10，

故选；C．

【点评】本题考查了多边形的内角与外角，利用了正多边形的内角相等，多边形的内角和公式．

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如图，AE=AD，∠B=∠C，BE=4，AD=5，则AC=__________．

如果等腰三角形两边长是6和3，那么它的周长是( )

A．9 B．12 C．15或12 D．15

如图，△ABC中，AB=17，BC=10，CA=21，AM平分∠BAC，点D、E分别为AM、AB上的动点，则BD+DE的最小值是__________．

如图，四边形ABCD，AD∥BC，∠B=90°，AD=6，AB=4，BC=9．

（1）求CD的长为__________．

（2）点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿着边BC向点C运动，连接DP．设点P运动的时间为t秒，则当t为何值时，△PDC为等腰三角形？

如图，坐标平面内一点A（2，﹣1），O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为( )

A．2 B．3 C．4 D．5

已知：如图，直线AD与BC交于点O，OA=OD，OB=OC．求证：AB∥CD．

如图，在△ABC中AD是∠A的外角平分线，P是AD上一动点且不与点A，D重合，记PB+PC=a，AB+AC=b，则a，b的大小关系是( )

A．a＞b B．a=b C．a＜b D．不能确定

勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：

将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：a²+b²=c²

证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b﹣a

∵S_四边形_ADCB=S_△_ACD+S_△_ABC=b²+ab．

又∵S_四边形_ADCB=S_△_ADB+S_△_DCB=c²+a（b﹣a）

∴b²+ab=c²+a（b﹣a）

∴a²+b²=c²

请参照上述证法，利用图2完成下面的证明．

将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB=90°．求证：a²+b²=c²．

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