Question

15．某产品每件成本150元，销售阶段每件产品的销售价x（元）与产品的月销售量y（件）之间的关系如下表：若月销售量是销售价的一次函数．

x（元）	180	200	220	…
y （件）	850	750	650	…

求：（1）求出月销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；
（2）求销售价定为240元时，每月的销售利润．

Answer 1

分析 （1）根据题意和表格中的数据可以求得月销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；
（2）根据（1）中的函数关系式，将x=240代入求得销售量，然后根据利润=（售价-进价）×销售量，即可解答本题．

解答 解：（1）设此一次函数解析式为y=kx+b，
$\left\{\begin{array}{l}{180k+b=850}\\{200k+b=750}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{k=-5}\\{b=1750}\end{array}\right.$，
∴y=-5x+1750，
答：月销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式为y=-5x+1750；
（2）当销售价定为240元时，
则每月的销售量为：y=-5×240+1750=550（件），
所获销售利润为：（240-150）×550=49500（元），
答：销售价定为240元时，每月的销售利润是49500元．

点评 本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质解答．