Question

16．为了解六年级学生的课外作业情况，某学校从该年级学生中随机抽取了若干名学生，对他们的课外作业时间（单位：min）进行调查，并将收集的数据整理绘制成如下两幅不完整的图表，请根据图中信息，解答下列问题：

课外作业时间 （分组）	人数 （频数）
30～45	5
45～60	12
60～75	a
75～90	10
90～105	b

（1）本次调查共抽取了50名学生，a=20，b=3；
（2）求出作业时间为75～90min的部分对应的扇形圆心角的度数；
（3）请根据上表绘制频数直方图．

Answer 1

分析 （1）由 45～60的人数及其百分比可得总人数，总人数乘以60～75的百分比可得a的值，根据各分组人数之和等于总数可得b的值；
（2）用360°乘以75～90min的部分的人数所占比例即可；
（3）根据频数分布直方图的作图可得．

解答 解：（1）本次调查共抽取了12÷24%=50名学生，
则a=50×40%=20，b=50-（5+12+20+10）=3，
故答案为：50，20，3；

（2）360°×$\frac{10}{50}$=72°，
答：作业时间为75～90min的部分对应的扇形圆心角的度数为72°；

（3）如下图所示：

点评 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．