题目内容
6．已知|a+$\frac{1}{2}$|+（b-3）2=0，化简下面的式子并求值：[（2a+b）2-（b+2a）（2a-b）-6b]÷2b．
分析 直接利用绝对值以及偶次方的性质得出a，b的值，再利用整式乘法运算法则化简，再利用整式除法运算法则求出答案．
解答 解：∵|a+$\frac{1}{2}$|+（b-3）2=0，
∴a=-$\frac{1}{2}$，b=3，
[（2a+b）2-（b+2a）（2a-b）-6b]÷2b
=[4a2+4ab+b2-（4a2-b2）-6b]÷2b
=（2b2+4ab-6b）÷2b
=b+2a-3，
将a=-$\frac{1}{2}$，b=3，代入上式可得：
原式=3+2×（-$\frac{1}{2}$）+3
=5．
点评 此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握整式乘法运算法则是解题关键．
练习册系列答案
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如图所示，已知：△ABC中，∠A=90°，D是AC上一点，DE⊥BC，垂足为E，点M、N分别在BA、BC上，且BM=BN，DM=DN，求证：DA=DE．
已知：⊙O的半径是3，AB是⊙O的一条直径，CD是弦，且CD∥AB．若∠DAC=20°，则图中阴影部分的面积为π．
如图是长方体的展开图，那么这个长方体的A面的对面是F面，B面的对面是D面，C面的对面是E面．
1．如图①，2条直线相交有1个交点，增加1条直线增加2个交点（图②），增加的交点数等于原直线条数2，所以三条直线最多有3个交点；
如图③，再增加1条直线，增加3个交点，增加的交点数等于原直线数3，所以4条直线最多有6个交点．
（1）根据这个规律，请继续把这个表格填完整．
（2）若有n条直线相交，最多有多少个交点？n=2013时，最多有多少个交点？
如图③，再增加1条直线，增加3个交点，增加的交点数等于原直线数3，所以4条直线最多有6个交点．
（1）根据这个规律，请继续把这个表格填完整．
| 直线条数 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
| 最多交点数 | 1 | 3 | 6 | 10 | 15 | 21 | … |