Question

16．先化简．再求值：
（$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{3}$y）（$\frac{1}{3}$y-$\frac{1}{2}$x）+$\frac{1}{2}$x（$\frac{1}{2}$x-y），其中x=4，y=6．

Answer 1

分析 根据平方差公式和单项式乘多项式的法则把原式化简，代入已知数据计算即可．

解答 解：原式=$\frac{1}{9}$y²-$\frac{1}{4}$x²+$\frac{1}{4}$x²-$\frac{1}{2}$xy
=$\frac{1}{9}$y²-$\frac{1}{2}$xy，
当x=4，y=6时，原式=$\frac{1}{9}$×6²-$\frac{1}{2}$×4×6=4-12=-8．

点评 本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的混合运算法则、灵活运用平方差公式是解题的关键．