Question

先化简，再求代数式（

x

x+1

+

x+1

x2-1

）÷

x2+1

x2+x

的值，其中x=

2

+3．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

x(x-1)+x+1

(x+1)(x-1)

•

x(x+1)

x2+1

=

x2+1

(x+1)(x-1)

•

x(x+1)

x2+1

=

x

x-1

，
当x=

2

+3时，原式=

2 +3

2 +2

=

4- 2

2

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．