Question

13．因式分解：
（1）3a²-27                          
（2）a³-2a²+a
（3）（x²+y²）²-4x²y²                
（4）a²（x-y）+16（y-x）

Answer 1

分析 （1）首先提取公因式3，进而利用平方差公式分解因式得出答案；
（2）首先提取公因式a，进而利用完全平方公式分解因式得出答案；
（3）直接利用平方差公式分解因式，进而利用完全平方公式分解因式得出答案；
（4）首先提取公因式（x-y），进而利用平方差公式分解因式得出答案．

解答 解：（1）3a²-27
=3（a²-9）
=3（a+3）（a-3）；

（2）a³-2a²+a
=a（a²-2a+1）
=a（a-1）²；

（3）（x²+y²）²-4x²y²                
=（x²+y²+2xy）（x²+y²-2xy）
=（x+y）²（x-y）²；

（4）a²（x-y）+16（y-x）
=（x-y）（a²-16）
=（x-y）（a+4）（a-4）．

点评 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用公式分解因式是解题关键．