Question

2．已知x²-3xy=y²，求代数式$\frac{{x}^{2}-xy-{y}^{2}}{2{x}^{2}+xy-2{y}^{2}}$的值．

Answer 1

分析 首先由x²-3xy=y²，可得x²-y²=3xy，再将原式变形为$\frac{（{x}^{2}-{y}^{2}）-xy}{2（{x}^{2}-{y}^{2}）+xy}$，然后整体代入，即可求得答案．

解答 解：∵x²-3xy=y²，
∴x²-y²=3xy，
∴原式=$\frac{（{x}^{2}-{y}^{2}）-xy}{2（{x}^{2}-{y}^{2}）+xy}$=$\frac{3xy-xy}{6xy+xy}$=$\frac{2}{7}$．

点评 此题考查了分式的化简求值问题．注意整体思想的应用是解此题的关键．