Question

2．下列说法，正确的有（　　）个
①m是一个实数，m²的算术平方根是m；②m是一个实数，则-m没有平方根；③带根号的数是无理数；④无理数是无限小数．

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 ①根据算术平方根的定义进行判断；
②根据平方根的定义进行判断；
③带根号的数不一定是无理数，开方开不尽的数是无理数；
④根据无理数的定义进行判断．

解答 解：①如果m是一个实数，m²的算术平方根是|m|，当m是非负数时，m²的算术平方根是m；
所以此说法不正确；
②如果m是一个正数，则-m没有平方根；所以此选项不正确；
③带根号的数不一定是无理数，如$\sqrt{4}$=2，是有理数；所以此选项说法不正确；
④无理数是无限不循环小数，所以无理数是无限小数，所以此选项说法正确；
所以本题说法正确的有1个：④，
故选B．

点评 此题主要考查了实数的定义、平方根及算术平方根的定义、无理数的定义．属于基础知识，熟练掌握这些基本概念是解题的关键．