Question

1．甲、乙两人解方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+5y=13（1）}\\{4x-by=2（2）}\end{array}\right.$，由于甲看错了方程（1）中的a而得到的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-1}\end{array}\right.$，乙看错了方程（2）中的b，得到方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=4}\end{array}\right.$．若按正确的a、b计算，求出原方程组的正确的解．

Answer 1

分析 根据题意，用代入法列出方程即可解出答案．

解答 解：因为甲只看错了方程①中的a，所以甲所得到的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-1}\end{array}\right.$，
应满足无a的正确的方程②，即4×（-3）-b×（-1）=2．③
同理，$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=4}\end{array}\right.$，应满足正确的方程①，即a×5+5×4=13．④
解由③，④联立的方程组得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-\frac{7}{5}}\\{b=14}\end{array}\right.$，
∴原方程组应为：$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{7}{5}x+5y=13}\\{4x-14y=2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=480}\\{y=137}\end{array}\right.$

点评 本题考查了二元一次方程组的解，属于基础题，关键掌握用代入法求解方程．