Question

4．下列方程组是三元一次方程组的是（　　）

• A． $\left\{\begin{array}{l}{3x+5y+z=-8}\\{x+y+m=3}\\{x-2y+z=21}\end{array}\right.$
• B． $\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=2}\\{z=3}\end{array}\right.$
• C． $\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{y+z=-1}\\{z+w=8}\end{array}\right.$
• D． $\left\{\begin{array}{l}{a+b=9}\\{2d-ab=2}\\{a-b+d=0}\end{array}\right.$

Answer 1

分析 根据三元一次方程组的定义来求解，对A、B、C、D四个选项进行一一验证．

解答 解：由题意知，含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1次，并且一共有三个方程，叫做三元一次方程组．
A、含有四个未知数，不满足三元一次方程组的定义，错误；
B、满足三元一次方程组的定义，故选项正确；
C、含有四个未知数，不满足三元一次方程组的定义，错误；
D、ab，未知数的次数为2次，∴不是三元一次方程，故D选项错误；
故选B．

点评 主要考查三元一次方程组的定义：含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1次，并且一共有三个方程（有时会有特例，但是所有的三元一次方程组都有3个未知数），叫做三元一次方程组，二元一次方程的一般形式：ax+by+cz+d=0其中a、b、c不为零．