Question

6．选择适当的方法解方程．
（1）3x²+5x=2；
（2）3x（x+3）=x²-9；
（3）（x-3）（x+7）=-9；
（4）x（3x-5）=6x-10．

Answer 1

分析 （1）因式分解法求解可得；
（2）因式分解法求解即可得；
（3）整理成一般式，因式分解法求解；
（4）因式分解法求解．

解答 解：（1）∵3x²+5x-2=0，
∴（x+2）（3x-1）=0，
则x+2=0或3x-1=0，
解得：x=-2或x=$\frac{1}{3}$；

（2）∵3x（x+3）-（x+3）（x-3）=0，
∴（x-3）（3x-x-3）=0，即（x-3）（2x-3）=0，
则x-3=0或2x-3=0，
解得：x=3或x=$\frac{3}{2}$；

（3）整理成一般式得x²+4x-12=0，
∴（x-2）（x+6）=0，
则x-2=0或x+6=0，
解得：x=2或x=-6；

（4）∵x（3x-5）-2（3x-5）=0，即（3x-5）（x-2）=0，
∴3x-5=0或x-2=0，
解得：x=$\frac{5}{3}$或x=2．

点评 本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．