Question

18．不管x取什么实数，-x²+2x-3的值一定是个负数，你能说明理由吗？

Answer 1

分析 利用配方法将原式变形，进而利用偶次方的性质得出答案．

解答 解：-x²+2x-3
=-（x²-2x）-3
=-（x-1）²-2，
∵-（x-1）²≤0，
∴-（x-1）²-2＜0，
∴不管x取什么实数，-x²+2x-3的值一定是个负数．

点评 此题主要考查了配方法的应用，正确应用配方法是解题关键．