题目内容
如图，圆内接四边形ABCD中，AC、BD相交于E，且AE=CE，求证：| AD |
| BC |
| DC |
| AB |
考点：相似三角形的判定与性质,圆周角定理
专题：证明题
分析：首先证明△AED∽△△BEC，得到
=
；同理可证
=
，根据AE=CE，问题即可解决．
| AD |
| BC |
| DE |
| CE |
| DC |
| AB |
| DE |
| AE |
解答：解：如图，∵∠DAE=∠CBE，∠ADE=∠BCE，
∴△AED∽△△BEC，
∴
=
；
同理可证：△DEC∽△AEB，
∴
=
，而AE=CE，
∴
=
．
解：如图，∵∠DAE=∠CBE，∠ADE=∠BCE，∴△AED∽△△BEC，
∴
| AD |
| BC |
| DE |
| CE |
同理可证：△DEC∽△AEB，
∴
| DC |
| AB |
| DE |
| AE |
∴
| AD |
| BC |
| DC |
| AB |
点评：该题主要考查了圆周角定理及其推论、相似三角形的判定及其性质等几何知识点的应用问题；对综合的分析问题解决问题的能力的能力提出了较高的要求．
练习册系列答案
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