题目内容
已知正整数n满足5n+2×2n+1-5n+1×2n+2=3000，求n的值．
考点：因式分解-提公因式法,幂的乘方与积的乘方
专题：
分析：首先提取公因式5n+1×2n+1，进而利用积的乘方运算得出即可．
解答：解：∵5n+2×2n+1-5n+1×2n+2=3000，
∴5n+1×2n+1（5-2）=3000，
∴（5×2）n+1=1000，
则10n+1=1000，
故n=2．
∴5n+1×2n+1（5-2）=3000，
∴（5×2）n+1=1000，
则10n+1=1000，
故n=2．
点评：此题主要考查了提取公因式法分解因式以及幂的乘方与积的乘方，正确提取公因式是解题关键．
练习册系列答案
相关题目