Question

解方程：9（x-

1

3

）²=4（2x+1）²（用两种方法）．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法

专题：

分析：方法一、两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
方法二、整理后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：解：方法一、9（x-

1

3

）²=4（2x+1）²，
两边开方得：3（x-

1

3

）=±2（2x+1），
即3（x-

1

3

）=2（2x+1），3（x-

1

3

）=-2（2x+1），
解得：x₁=-3，x₂=-

1

7

；
方法二、整理得：7x²+22x+3=0，
分解因式得：（7x+1）（x+3）=0，
x+3=0，7x+1=0，
x₁=-3，x₂=-

1

7

．

点评：本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生的计算能力．