Question

12．若二次三项式x²+（2m-1）x+4是一个完全平方式，则m=$\frac{5}{2}$或-$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 根据完全平方公式求出（2m-1）x=±2•x•2，求出即可．

解答 解：∵二次三项式x²+（2m-1）x+4是一个完全平方式，
∴（2m-1）x=±2•x•2，
解得：m=$\frac{5}{2}$或-$\frac{3}{2}$，
故答案为：$\frac{5}{2}$或-$\frac{3}{2}$．

点评 本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要，注意：完全平方公式为①（a+b）²=a²+2ab+b²，②（a-b）²=a²-2ab+b²．