Question

1．计算：
（1）-3aⁿ（a^n-1+2a^n-2+3a^n-3）+a^n-2（a^n-1-aⁿ+4aⁿ⁺¹）
（2）[（a+b）²+（a-b）²]（a²-b²）
（3）（3x²-4x+5）（3x²+4x-5）

Answer 1

分析 （1）根据同底数幂的乘法和合并同类项可以解答本题；
（2）根据完全平方公式和平方差公式可以解答本题；
（3）根据平方差公式和完全平方公式可以解答本题．

解答 解：（1）-3aⁿ（a^n-1+2a^n-2+3a^n-3）+a^n-2（a^n-1-aⁿ+4aⁿ⁺¹）
=-3a^2n-1-6a^2n-2-9a^2n-3+a^2n-3-a^2n-2+4a^2n-1
=a^2n-1-7a^2n-2-8a^2n-3；
（2）[（a+b）²+（a-b）²]（a²-b²）
=[a²+2ab+b²+a²-2ab+b²]（a²-b²）
=2（a²+b²）（a²-b²）
=2a⁴-2b⁴；
（3）（3x²-4x+5）（3x²+4x-5）
=[3x²-（4x-5）][3x²+（4x-5）]
=9x⁴-（4x-5）²
=9x⁴-16x²+40x-25．

点评 本题考查整式的混合运算，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．