题目内容
已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，延长BA至点E，使AE+CD=AD．连结CE，求证：CE平分∠BCD．
证明见解析．
【解析】试题分析：由平行四边形的性质得出AB∥CD，AB=CD，AD=BC，由平行线的性质得出∠E=∠DCE，由已知条件得出BE=BC，由等腰三角形的性质得出∠E=∠BCE，得出∠DCE=∠BCE即可．
试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，AD=BC，∴∠E=∠DCE，∵AE+CD=AD，∴BE=BC，∴∠E=∠BCE，∴∠DCE=∠BCE，...
练习册系列答案
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计算
的结果是____________.
【解析】 本题考查的是分式的加减
先通分，再把分子部分相加减，分母不变。
原式. 已知?ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（ ）
A. 4 B. 12 C. 24 D. 28
B
【解析】【解析】
由题意得，，AB=4，解得BC=12，故选B。 口袋中有9个球，其中4个红球，3个蓝球，2个白球，在下列事件中，发生的可能性为1的是（ ）
A. 从口袋中拿一个球恰为红球 B. 从口袋中拿出2个球都是白球
C. 拿出6个球中至少有一个球是红球 D. 从口袋中拿出的5个球恰为3红2白
C
【解析】对于A，从口袋中拿一个球恰为红球，可能性小于1,故不符合题意；
对于B，从口袋中拿出2个球都是白球，这是一个随机事件，发生的可能性小于1,故不符合题意；
对于C，拿出6个球中，至少有一个球是红球是正确的，因为蓝球3个，白球5个，如果在极端情况下，这6个球尽可能的不是红球，那么最多有五个不是红球，至少有一个是红球，所以C正确.
对于D, 从口袋中拿出的5个球恰为3... 如图，转动转盘，指向阴影部分的可能性为a，指向空白部分的可能性为b，则（ ）
A. a＞b B. a＜b C. a=b D. 无法确定
C
【解析】由图可知，阴影部分与空白部分的面积相等，故a=b.
故选C. 已知，在?ABCD中，BC-AB=2cm，BC=4cm，则?ABCD的周长是（ ）
A．6cm B．12cm C．8cm D．10cm
B.
【解析】
试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，BC=AD，
∵BC-AB=2cm，BC=4cm，
∴AB=DC=2cm，
∴?ABCD的周长是=2+2+4+4=12cm．
故选B． 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F.若BF＝3cm.求BC.
9cm
【解析】试题分析：先根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求出∠B=∠C=30°，根据线段垂直平分线性质和等腰三角形性质求出∠BAF=30°，根据含30度角的直角三角形性质求出AF、FC即可．
试题解析：
∵在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，
∴∠B=∠C=30°，
∵AB的垂直平分线EF，
∴AF=BF，
∴∠BAF=∠B=30°，
又∵BF=3... 判断对错：轴对称图形也是中心对称图形；__________________
错
【解析】有的图形是轴对称图形但不一定是中心对称图形，例如等腰三角形.
故答案：错. 下列各式中不能用平方差公式分解的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
C
【解析】A选项-a2+b2=b2-a2=（b+a）（b-a）；B选项49x2y2-m2=（7xy+m）（7xy-m）；C选项-x2-y2是两数的平方和，不能进行分解因式；D选项16m4-25n2=(4m)2-(5n)2=（4m+5n）（4m-5n），
故选C．