Question

19．如图，欲测量内部无法到达的古塔相对两点A，B间的距离，可延长AO至C，使CO=AO，延长BO至D，使DO=BO，则△COD≌△AOB，从而通过测量CD就可测得A，B间的距离，其全等的根据是（　　）

• A． SAS
• B． ASA
• C． AAS
• D． SSS

Answer 1

分析 根据已知：CO=AO，DO=BO，对顶角∠AOB=∠COD，利用SAS可判断△COD≌△AOB．

解答 解：在△COD和△AOB中，
∵$\left\{\begin{array}{l}{AO=CO}\\{∠AOB=∠COD}\\{BO=DO}\end{array}\right.$，
∴△COD≌△AOB（SAS）．
故选A．

点评 本题考查了全等三角形的应用，在实际生活中，对于难以实地测量的线段，常常通过两个全等三角形，转化需要测量的线段到易测量的边上或者已知边上来，从而求解．