Question

9．先化简，再求值：（1+$\frac{2}{x+2}$）÷$\frac{1}{{x}^{2}-4}$-（2x-3），其中x=$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 原式第一项括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分后去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{x+4}{x+2}$•（x+2）（x-2）-2x+3=x²-5，
当x=$\sqrt{3}$时，原式=3-5=-2．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．