Question

7．（1）计算：（-1）²⁰¹²-$\sqrt{18}$+2cos45°+|-$\sqrt{4}$|．
（2）先化简，再求值：（$\frac{1}{x-1}$-$\frac{1}{x+1}$）÷$\frac{x}{{x}^{2}-1}$，其中x=2．

Answer 1

分析 （1）分别根据数的乘方法则及开方法则、特殊角的三角函数值及绝对值的性质分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

解答 解：（1）原式=1-3$\sqrt{2}$+2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-2
=1-3$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-2
=-1-2$\sqrt{2}$；

（2）原式=$\frac{x+1-x+1}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{（x+1）（x-1）}{x}$
=$\frac{2}{x}$，
当x=2时，原式=1．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．