题目内容

19．方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示．解答问题：
（1）请按要求对△ABO作如下变换：
①将△OAB向下平移2个单位，再向左平移3个单位得到△O1A1B1；
②以点O为位似中心，位似比为2：1，将△ABC在位似中心的异侧进行放大得到△OA2B2．
（2）写出点A1，A2的坐标：（0，-1），（-6，-2）；
（3）△OA2B2的面积为10．

分析 （1）根据平移的方向和距离作出△O1A1B1；根据位似中心的位置以及位似比的大小作出△OA2B2；
（2）根据三角形的位置得出点A1，A2的坐标即可；
（3）根据△OA2B2的位置，运用割补法求得△OA2B2的面积即可．

解答 解：（1）①如图所示，△O1A1B1即为所求；
②如图所示，△OA2B2即为所求；

（2）由图可得，点A1，A2的坐标分别为（0，-1），（-6，-2）；
故答案为：（0，-1），（-6，-2）；
（3）若以x轴为分割线，则△OA2B2的面积为：$\frac{1}{2}$×5×（2+2）=10．
故答案为：10．

点评 本题考查了利用位似变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．

练习册系列答案
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（提示：三角形的内角和等于180°）
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