题目内容

12．已知a+b=2，a•b=-8，求a2（a+b）-ab（a+b）+b2（a+b）的值．

分析 先提取公因式再利用完全平方公式将原式边形为（a+b）[（a+b）2-3ab]，代入a+b=2、a•b=-8即可求出结论．

解答 解：原式=（a+b）（a2-ab+b2）=（a+b）[（a+b）2-3ab]，
∵a+b=2，a•b=-8，
∴原式=2×[22-3×（-8）]=56．

点评 本题考查了因式分解的应用，将原式分解成（a+b）[（a+b）2-3ab]是解题的关键．

练习册系列答案
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19．方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示．解答问题：
（1）请按要求对△ABO作如下变换：
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②以点O为位似中心，位似比为2：1，将△ABC在位似中心的异侧进行放大得到△OA2B2．
（2）写出点A1，A2的坐标：（0，-1），（-6，-2）；
（3）△OA2B2的面积为10．
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（2）请直接写出使y1＞y2时自变量x的取值范围；
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17．下列一组数：8，-2.6，-3$\frac{1}{2}$，2$\frac{2}{3}$，-5.7中负分数有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
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（2）若一个数的倒数为-$\frac{3}{2}$，则这个数的相反数为$\frac{2}{3}$．
（3）一个数与它的倒数相等，那么这个数是±1．
（4）若一个数的绝对值为4$\frac{1}{3}$，则这个数的倒数为±$\frac{3}{13}$．
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