题目内容
19．某水果批发市场部分水果的批发价格如下表：| 水果名称 | 草莓 | 苹果 | 荔枝 |
| 每箱价格（元） | 60 | 40 | 90 |
（2）李心有甲、乙两店铺，每个店铺在同一时间段内都能售出草莓、苹果两种水果合计30箱，并且每售出一箱草莓和苹果，甲店铺获毛利润分别为30元和40元，乙店铺获毛利润分别为27元和36元．现在，李心购进草莓35箱，苹果25箱．怎样分配给每个店铺各30箱水果，使得在保证乙店铺获毛利润不少于950元的前提下，李心获取的总毛利润W最大？最大的总毛利润是多少元？
（3）李心购买上述三种水果共20箱，恰好花费1030元，则他购买了3或1箱荔枝．（直接写出答案）
分析 （1）设他购买草莓x箱，苹果y箱，根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=10}\\{60x+40y=520}\end{array}\right.$，即可解答；
（2）设草莓分配到甲店铺为a箱，则分配到乙店铺为（35-a）箱；苹果分配到甲店铺为（30-a）箱，分配到乙店铺为（a-5）箱，总利润为y元，依题意可得到一个函数式和一个不等式，可求解；
（3）李心购买上述三种水果共20箱，恰好花费1030元，则他购买了3箱或1箱箱荔枝．
解答 解：（1）设他购买草莓x箱，苹果y箱，根据题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=10}\\{60x+40y=520}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=4}\end{array}\right.$，
答：他购买草莓6箱，苹果4箱．
（2）设草莓分配到甲店铺为a箱，则分配到乙店铺为（35-a）箱；苹果分配到甲店铺为（30-a）箱，分配到乙店铺为（a-5）箱，总利润为W元，
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{W=30a+40（30-a）+27（35-a）+36（a-5）}\\{27（35-a）+36（a-5）≥950}\end{array}\right.$
即$\left\{\begin{array}{l}{W=-a+1965}\\{a≥\frac{185}{9}}\end{array}\right.$，
因为，函数W=-a+1965，y随x的增大而减少，所以x在取值范围内取最少的整数值时，
W有最大值，所以，a=21，W最大=-21+1965=1944（元）．
答：草莓分配给甲、乙两店铺分别为21箱和14箱，苹果分配给甲、乙两店铺分别为9箱和16箱，最大的总利润是1944元．
（3）李心购买上述三种水果共20箱，恰好花费1030元，则他购买了3箱或1箱箱荔枝．
故答案为：3或1．
点评 本题考查的是用一次函数解决实际问题，注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值．
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如图，△AOB中，∠AOB=90°，AO=3，BO=6，△AOB绕顶点O逆时针旋转到△AOB处，此时线段A′B′与BO的交点E为BO的中点，则线段B′E的长度为$\frac{9\sqrt{5}}{5}$．
如图：E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R，则PQ+PR的值是（ ）| A． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | 0 | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | -1 |