Question

16．计算：（2$\sqrt{6}$-7$\sqrt{2}$）（$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$）

Answer 1

分析 首先根据乘法分配律，求出（2$\sqrt{6}$-7$\sqrt{2}$）×$\sqrt{2}$的值是多少，然后根据乘法分配律，求出（2$\sqrt{6}$-7$\sqrt{2}$）×$\sqrt{6}$的值是多少；最后把它们求和，求出算式（2$\sqrt{6}$-7$\sqrt{2}$）（$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$）的值是多少即可．

解答 解：（2$\sqrt{6}$-7$\sqrt{2}$）（$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$）
=（2$\sqrt{6}$-7$\sqrt{2}$）×$\sqrt{2}$+（2$\sqrt{6}$-7$\sqrt{2}$）×$\sqrt{6}$
=2$\sqrt{6}$×$\sqrt{2}$-7$\sqrt{2}$×$\sqrt{2}$$+2\sqrt{6}$×$\sqrt{6}$-7$\sqrt{2}$×$\sqrt{6}$
=4$\sqrt{3}$-14+12-14$\sqrt{3}$
=（4$\sqrt{3}$-14$\sqrt{3}$）+（12-14）
=-10$\sqrt{3}$-2

点评 此题主要考查了二次根式的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①与有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的．②在运算中每个根式可以看做是一个“单项式”，多个不同类的二次根式的和可以看作“多项式”．