Question

4．某商店第一次用600元购进某品牌笔记本若干本，很快全部售完．第二次又用600元购进同样品牌的笔记本，但这次每本的进价是第一次的5/4，购进数量比第一次少30本．
（1）求第一次每本笔记本的进价是多少元？
（2）已知第一次购进的笔记本的售价为6元/本，若使这两次购进的笔记本全部售完后利润不低于540元（不考虑其他因素），第二次购进的笔记本的销售单价最少是多少元？

Answer 1

分析 （1）设第一次每支铅笔进价为x元，则第二次每支铅笔进价为$\frac{5}{4}$x元，根据题意可列出分式方程解答；
（2）设第二次购进的笔记本每本的售价为y元，求出利润表达式，然后列不等式解答．

解答 解：（1）设第一次每本笔记本的进价为x元．
根据题意得，$\frac{600}{x}$=$\frac{600}{\frac{5}{4}x}$+30，
解得：x=4，经检验x=4是原方程的解．
答：第一次每本笔记本的进价为4元；

（2）设第二次购进的笔记本每本的售价为y元，根据题意得，
$\frac{600}{4}$（6-4）+$\frac{600}{\frac{5}{4}×4}$（y-$\frac{5}{4}$×4）≥540，
解得：y≥7．
答：第二次购进的笔记本每本的售价至少为7元．

点评 本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，弄清题意并找出题中的数量关系并列出方程是解题的关键．